高考化學計算題解題方法

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高考復習 來源: 高中學習網


     化學計算題是中學生在化學學習中比較頭痛的一類題目,也是他們在測驗和考試中最難得分的一類題目,能選用最合適的方法準確而快速地解決計算題,對于提高學習成績,增強學習效率,有著重要意義。

  選用合適的方法解計算題,不但可以縮短解題的時間,還有助于減小計算過程中的運算量,盡可能地降低運算過程中出錯的機會。例如下題,有兩種不同的解法,相比之下,不難看出選取合適方法的重要性:

  [例1] 30mL一定濃度的硝酸溶液與5.12克銅片反應,當銅片全部反應完畢后,共收集到氣體2.24升(S.T.P),則該硝酸溶液的物質的量濃度至少為

  A.9mol/L B.8mol/L C.5mol/L D.10mol/L

  解法一:因為題目中無指明硝酸是濃或稀,所以產物不能確定,根據銅與硝酸反應的兩個方程式:

  (1)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O,(2)Cu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O,可以設參與反應(1)的Cu為xmol,則反應生成的NO氣體為2/3xmol,反應消耗的硝酸為8/3xmol,再設參與反應(2)的Cu為ymol,則反應生成的NO2氣體為2ymol,反應消耗的硝酸為4ymol,從而可以列出方程組:

  (x+y)*64=5.12,[(2/3)x+2y]*22.4=2.24,求得x=0.045mol,y=0.035mol,則所耗硝酸為8/3x+4y=0.26mol,其濃度為(0.26/0.03)mol/L,在8-9之間,只能選A。

  解法二:根據質量守恒定律,由于銅片只與硝酸完全反應生成Cu2+,則產物應為硝酸銅,且其物質的量與原來的銅片一樣,均為5.12/64=0.08摩,從產物的化學式Cu(NO3)2可以看出,參與復分解反應提供NO3-的HNO3有2*0.08=0.16摩;而反應的氣態產物,無論是NO還是NO2,每一個分子都含有一個N原子,則氣體分子總數就相當于參與氧化還原反應的HNO3的摩爾數,所以每消耗一摩HNO3都產生22.4L氣體(可以是NO或NO2甚至是兩者的混合物),現有氣體2.24L,即有0.1摩HNO3參與了氧化還原反應,故所耗硝酸為0.16+0.1=0.26摩,其濃度為(0.26/0.03)mol/L,在8-9之間,只能選A。

  從以上兩種方法可以看出,本題是選擇題,只要求出結果便可,不論方式及解題規范,而此題的關鍵之處在于能否熟練應用質量守恒定律,第二種方法運用了守恒法,所以運算量要少得多,也不需要先將化學方程式列出,配平,從而大大縮短了解題時間,更避免了因不知按哪一個方程式來求硝酸所導致的恐慌。再看下題:

  [例2] 在一個6升的密閉容器中,放入3升X(氣)和2升Y(氣),在一定條件下發生下列反應:4X(氣)+3Y(氣) 2Q(氣)+nR(氣) 達到平衡后,容器內溫度不變,混和氣體的壓強比原來增加5%,X的濃度減小1/3,則該反應方程式中的n值是

  A.3 B.4 C.5 D.6

  解法一:抓住“X濃度減少1/3”,結合化學方程式的系數比等于體積比,可分別列出各物質的始態,變量和終態:

  4X 3Y 2Q nR

  始態 3L 2L 0 0

  變量 -1/3*3L=1L -3/4*1L=3/4L +2/4*1L=1/2L +n/4*1L=n/4L

  終態 3-1=2L 2-3/4==5/4L 0+1/2=1/2L 0+n/4=n/4L

  由以上關系式可知,平衡后(終態)混和氣體的體積為(2+5/4+1/2+n/4)L即(15+n)/4L,按題意"混和氣體的壓強比原來增加5%"即(15+n)/4-5=5*5%,求得n=6。

  解法二:選用差量法,按題意"混和氣體的壓強比原來增加5%"按題意"混和氣體的壓強比原來增加5%",即混和氣體的體積增加了(2+3)*5%=0.25L,根據方程式,4X+3Y只能生成2Q+nR,即每4體積X反應,總體積改變量為(2+n)-(4+3)=n-5,現有1/3*3L=1L的X反應,即總體積改變量為1L*[(n-5)/4]=0.25L,從而求出n=6。

  解法三:抓住"混和氣體的壓強比原來增加5%",得出反應由X+Y開始時,平衡必定先向右移,生成了Q和R之后,壓強增大,說明正反應肯定是體積增大的反應,則反應方程式中X與Y的系數之和必小于Q與R的系數之和,所以4+3<2+n,得出n>5,在四個選項中只有D中n=6符合要求,為應選答案。

  本題考查的是關于化學平衡的內容.解法一是遵循化學平衡規律,按步就班的規范做法,雖然肯定能算出正確答案,但沒有把握住"選擇題,不問過程,只要結果"的特點,當作一道計算題來做,普通學生也起碼要用5分鐘完成,花的時間較多.解法二運用了差量法,以含n的體積變量(差量)來建立等式,冉峽斕?算出了的值,但還是未能充分利用選擇題的"選擇"特點,用時要1分鐘左右.解法三對平衡移動與體積變化的關系理解透徹,不用半分鐘就可得出唯一正確的答案。

  由此可見,在計算過程中針對題目特點選用不同的解題方法,往往有助于減少運算過程中所消耗的時間及出錯的機會,達到快速,準確解題的效果,而運用較多的解題方法通常有以下幾種:

  1.商余法:這種方法主要是應用于解答有機物(尤其是烴類)知道分子量后求出其分子式的一類題目.對于烴類,由于烷烴通式為CnH2n+2,分子量為14n+2,對應的烷烴基通式為CnH2n+1,分子量為14n+1,烯烴及環烷烴通式為CnH2n,分子量為14n,對應的烴基通式為CnH2n-1,分子量為14n-1,炔烴及二烯烴通式為CnH2n-2,分子量為14n-2,對應的烴基通式為CnH2n-3,分子量為14n-3,所以可以將已知有機物的分子量減去含氧官能團的式量后,差值除以14(烴類直接除14),則最大的商為含碳的原子數(即n值),余數代入上述分子量通式,符合的就是其所屬的類別。

  [例3] 某直鏈一元醇14克能與金屬鈉完全反應,生成0.2克氫氣,則此醇的同分異構體數目為

  A.6個 B.7個 C.8個 D.9個

  由于一元醇只含一個-OH,每mol醇只能轉換出1/2molH2,由生成0.2克H2推斷出14克醇應有0.2mol,所以其摩爾質量為72克/摩,分子量為72,扣除羥基式量17后,剩余55,除以14,最大商為3,余為13,不合理,應取商為4,余為-1,代入分子量通式,應為4個碳的烯烴基或環烷基,結合"直鏈",從而推斷其同分異構體數目為6個。

  2.平均值法:這種方法最適合定性地求解混合物的組成,即只求出混合物的可能成分,不用考慮各組分的含量.根據混合物中各個物理量(例如密度,體積,摩爾質量,物質的量濃度,質量分數等)的定義式或結合題目所給條件,可以求出混合物某個物理量的平均值,而這個平均值必須介于組成混合物的各成分的同一物理量數值之間,換言之,混合物的兩個成分中的這個物理量肯定一個比平均值大,一個比平均值小,才能符合要求,從而可判斷出混合物的可能組成。

  [例4] 將兩種金屬單質混合物13g,加到足量稀硫酸中,共放出標準狀況下氣體11.2L,這兩種金屬可能是

  A.Zn和Fe B.Al和Zn C.Al和Mg D.Mg和Cu

  將混合物當作一種金屬來看,因為是足量稀硫酸,13克金屬全部反應生成的11.2L(0.5摩爾)氣體全部是氫氣,也就是說,這種金屬每放出1摩爾氫氣需26克,如果全部是+2價的金屬,其平均原子量為26,則組成混合物的+2價金屬,其原子量一個大于26,一個小于26.代入選項,在置換出氫氣的反應中,顯+2價的有Zn,原子量為65,Fe原子量為56,Mg原子量為24,但對于Al,由于在反應中顯+3價,要置換出1mol氫氣,只要18克Al便夠,可看作+2價時其原子量為27/(3/2)=18,同樣假如有+1價的Na參與反應時,將它看作+2價時其原子量為23*2=46,對于Cu,因為它不能置換出H2,所以可看作原子量為無窮大,從而得到A中兩種金屬原子量均大于26,C中兩種金屬原子量均小于26,所以A,C都不符合要求,B中Al的原子量比26小,Zn比26大,D中Mg原子量比26小,Cu原子量比26大,故B,D為應選答案。

  3.極限法:極限法與平均值法剛好相反,這種方法也適合定性或定量地求解混合物的組成.根據混合物中各個物理量(例如密度,體積,摩爾質量,物質的量濃度,質量分數等)的定義式或結合題目所給條件,將混合物看作是只含其中一種組分A,即其質量分數或氣體體積分數為100%(極大)時,另一組分B對應的質量分數或氣體體積分數就為0%(極小),可以求出此組分A的某個物理量的值N1,用相同的方法可求出混合物只含B不含A時的同一物理量的值N2,而混合物的這個物理量N平是平均值,必須介于組成混合物的各成分A,B的同一物理量數值之間,即N1

  [例5] 4個同學同時分析一個由KCl和KBr組成的混合物,他們各取2.00克樣品配成水溶液,加入足夠HNO3后再加入適量AgNO3溶液,待沉淀完全后過濾得到干燥的鹵化銀沉淀的質量如下列四個選項所示,其中數據合理的是

  A.3.06g B.3.36g C.3.66g D.3.96

  本題如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有無限多種組成方式,則求出的數據也有多種可能性,要驗證數據是否合理,必須將四個選項代入,看是否有解,也就相當于要做四題的計算題,所花時間非常多.使用極限法,設2.00克全部為KCl,根據KCl-AgCl,每74.5克KCl可生成143.5克AgCl,則可得沉淀為(2.00/74.5)*143.5=3.852克,為最大值,同樣可求得當混合物全部為KBr時,每119克的KBr可得沉淀188克,所以應得沉淀為(2.00/119)*188=3.160克,為最小值,則介于兩者之間的數值就符合要求,故只能選B和C。

  4.估算法:化學題尤其是選擇題中所涉及的計算,所要考查的是化學知識,而不是運算技能,所以當中的計算的量應當是較小的,通常都不需計出確切值,可結合題目中的條件對運算結果的數值進行估計,符合要求的便可選取。

  [例6] 已知某鹽在不同溫度下的溶解度如下表,若把質量分數為22%的該鹽溶液由500C逐漸冷卻,則開始析出晶體的溫度范圍是

  溫度(0C) 0 10 20 30 40

  溶解度(克/100克水) 11.5 15.1 19.4 24.4 37.6

  A.0-100C B.10-200C C.20-300C D.30-400C

  本題考查的是溶液結晶與溶質溶解度及溶液飽和度的關系.溶液析出晶體,意味著溶液的濃度超出了當前溫度下其飽和溶液的濃度,根據溶解度的定義,[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=飽和溶液的質量分數,如果將各個溫度下的溶解度數值代入,比較其飽和溶液質量分數與22%的大小,可得出結果,但運算量太大,不符合選擇題的特點.從表上可知,該鹽溶解度隨溫度上升而增大,可以反過來將22%的溶液當成某溫度時的飽和溶液,只要溫度低于該溫度,就會析出晶體.代入[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=22%,可得:溶解度*78=100*22,即溶解度=2200/78,除法運算麻煩,運用估算,應介于25與30之間,此溶解度只能在30-400C中,故選D。

  5.差量法:對于在反應過程中有涉及物質的量,濃度,微粒個數,體積,質量等差量變化的一個具體的反應,運用差量變化的數值有助于快捷準確地建立定量關系,從而排除干擾,迅速解題,甚至于一些因條件不足而無法解決的題目也迎刃而解。

  [例7] 在1升濃度為C摩/升的弱酸HA溶液中,HA,H+和A-的物質的量之和為nC摩,則HA的電離度是

  A.n*100% B.(n/2)*100% C.(n-1)*100% D.n%

  根據電離度的概念,只需求出已電離的HA的物質的量,然后將這個值與HA的總量(1升*C摩/升=C摩)相除,其百分數就是HA的電離度.要求已電離的HA的物質的量,可根據HA H++A-,由于原有弱酸為1升*C摩/升=C摩,設電離度為X,則電離出的HA的物質的量為XC摩,即電離出的H+和A-也分別為CXmol,溶液中未電離的HA就為(C-CX)mol,所以HA,H+,A-的物質的量之和為[(C-CX)+CX+CX]摩,即(C+CX)摩=nC摩,從而可得出1+X=n,所以X的值為n-1,取百分數故選C.本題中涉及的微粒數較易混淆,采用差量法有助于迅速解題:根據HA的電離式,每一個HA電離后生成一個H+和一個A-,即微粒數增大一,現在微粒數由原來的C摩變為nC摩,增大了(n-1)*C摩,立即可知有(n-1)*C摩HA發生電離,則電離度為(n-1)C摩/C摩=n-1,更快地選出C項答案。

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